Движение сверхсветовых частиц с точки зрения гиперболического пространства импульсов

Аннотация

Задача о тахионах рассматривается на основе кинематики расширенного гиперболического пространства релятивистских импульсов, включающего двуполостный гиперболоид импульсов досветовых частиц, конус безмассовых частиц, распространяющихся со скоростью света, и однополостный гиперболоид импульсов сверхсветовых частиц. Вводится понятие взаимно полярных четырехмерных импульсов. Показано, что 4-импульс, соответствующий бесконечной скорости, полярен системе покоя на верхней части двуполостного гиперболоида. Найдено преобразование Лоренца, переводящее произвольный 4-импульс тахиона в 4-импульс, временная составляющая которого равна нулю (собственная система отсчета тахиона). Рассмотрена кинематика распада тахиона на частицу и ее античастицу (нейтрино–антинейтрино) в произвольной системе отсчета и в собственной системе тахиона. Предложен тест для обнаружения такого процесса.