Резонатор с гофрированной границей, численные результаты

Аннотация

Мы рассматриваем двухмерную квантовую систему, состоящую из резонатора с условием Неймана, к которому вдоль границы через малые отверстия присоединены N малых подобных резонаторов. Основной целью является исследование предельного случая при N стремящемся к бесконечности. Показано, что в пределе задача сводится к краевой задачи с энерго-зависящим граничным условием типа условия Робена. Используются асимптотические методы, а также  приближения собственных состояний системы, полученные с использованием модели точечных отверстий. Результаты сравниваются с численно полученными значениями.