О тепловых свойствах одномерного пространственного фрактального осциллятора Дэффина–Кеммера–Петье

Аннотация

Исследуется фрактальная версия осциллятора Дэффина–Кеммера–Петье в одномерном пространстве. C использованием полуклассического приближения определены собственные значения рассматриваемого осциллятора. Полученные результаты показали заметное влияние параметра дробности на энергетический спектр скалярных и векторных частиц. С помощью формы спектра энергии удалось получить прямой доступ к численному расчету термодинамических
характеристик рассматриваемой системы. Эти величины получены на основе формулы Эйлера–Маклорена. Кроме того, на основе дробной производной Рисса–Феллера определены собственные решения, а также изучено влияние параметра α на эти функции.