Ренормгрупповой анализ двухкомпонентной реакционно-диффузионной системы: кроссовер между дальним и короткодействующим распространением

Аннотации

Аннотация

Рассматривается двухчастичная реакционно-диффузионная система, включающая две реакции: $A + A → (∅, A)$ и $A + B → A$. Реагирующие частицы подвержены диффузии с произвольными коэффициентами диффузии. Такая система изучалась ранее при верхней критической размерности $d_c = 2$, а в последнее время также и в присутствии дальнодействующего распространения с дробным оператором Лапласа $∂^σ ≡ ∂^{2(1−α)}$. В последнем случае, однако, исследовался только дальнодейст вующий предел $(α \gg\epsilon )$, где $\epsilon = d_c − d = 2 − d$. Наша цель состоит в исследовании гибридного режима, в котором параметры $α$ и $\epsilon$ — одного порядка, т. е. $α = O(\epsilon)$. Основной используемый теоретический инструмент — полевая теоретико-пертурбативная ренормализационная группа, дополненная подходом Хонконена и Налимова. Модель является  ренормируемой во всех порядках теории возмущений, что позволило определить устойчивые инфракрасные асимптотические режимы и вычислить критический индекс для распада соответствующих плотностей частиц.