Распараллеливание вычислительной схемы, основанной на двумерном DVR-базисе, для интегрирования нестационарного трехмерного уравнения Шредингера
Ключевые слова:
Нестационарное уравнение Шрёдингера, DVR-базис на сферических функциях, параллельные вычисления, технологии OpenMP и CUDAАннотация
Предложена и исследована схема распараллеливания вычислений при интегрировании нестационарного трехмерного уравнения Шредингера в представлении дискретной переменной (DVR). При разложении по двумерному базису DVR исходное трехмерное уравнение сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений шредингеровского типа. Для его численного решения применяется метод покомпонентного расщепления, обеспечивающий эффективность вычислений благодаря разбиению задачи на независимые подзадачи. В рамках проведенного исследования показано, что наиболее затратные этапы вычислительной процедуры, преобразование вектора искомых решений из представления DVR в представление сферических функций и обратно на каждом шаге по времени, могут быть эффективно распараллелены. Приведены результаты численного моделирования, демонстрирующие существенное сокращение времени вычислений для задач, требующих большого количества узлов сетки при аппроксимации исходной задачи по временной и пространственным переменным.
