Спектральный метод решения нестационарного уравнения Шредингера на неравномерной координатной сетке

Аннотация

Исследуется принципиальная возможность численного решения нестационарного уравнения Шредингера для волновой функции, определенной на неравномерной координатной сетке, спектральным методом с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье. В основе метода лежит приведение неравномерной координатной сетки к равномерной путем нелинейного преобразования координат с последующей аппроксимацией оператора эволюции с помощью формулы произведения Ли–Троттера–Сузуки. Построены алгоритмы численного решения первого и второго порядков.