Альтернатива методу множителей Лагранжа

Аннотации

Аннотация

В физике частиц в течение многих лет при обработке экспериментальных данных широко использовался так называемый метод множителей Лагранжа. Он был предложен в 1960-х гг. знаменитой группой Альвареца для обработки экспериментальных данных. С тех пор метод широко используется физиками во всем мире. Он и назван так по имени Лагранжа, предложившего в конце XVIII в. метод нахождения минимума функций многих переменных при наличии нескольких уравнений связи для искомых значений переменных. Метод использует произвольные коэффициенты, называемые множителями Лагранжа, не имеющие какого-либо физического смысла.
В данной работе описывается другой подход к решению той же задачи для нахождения минимума $χ^2$ или логарифма функции правдоподобия при наличии уравнений связи. Метод основан на линеаризации уравнений связи при проведении соответствующей итерационной процедуры. Здесь же мы предлагаем новый метод выбора подматриц парциальных производных Якоби.