Коумножения на аффинном суперянгиане и группоид Вейля

Аннотация

Мы определяем коумножение и рассматриваем действие группоида Вейля на аффинных суперянгианах $Y_{\hbar}$ $(\hat{s}l (m|n, \Pi))$ специальной линейной супералгебры Каца–Муди $\hat{s}l (m|n, \Pi)$, зависящей от произвольной системы простых корней $\Pi$. Аффинные суперянгианы такого вида образуют категорию. Морфизмы в этой категории задаются действием элементов группоида Вейля. Все суперянгианы из этой категории изоморфны как ассоциативные супералгебры, но морфизмы, определяемые действием элементов группоида Вейля, переводят одну структуру коумножения в другую, вообще говоря, отличную от исходной. Мы описываем действие янгианного группоида Вейля и копроизведения на суперянгианах.