Ограничения, накладываемые волновой функцией на результаты измерений импульса частицы (Письма в ЭЧАЯ, 2022)
На примере квантовой динамики частицы в одномерном конфигурационном пространстве (ОКП) показано, что знание волновой функции предполагает не только статистические ограничения на результаты измерений: подынтегральное выражение в стандартной формуле для вычисления средних значений (самосопряженных) операторов и уравнение Шредингера для модуля и фазы волновой функции однозначно определяют также 'поля операторов' как функции координаты и времени. Ключевую роль в установлении физического смысла этих полей играет тот факт, чтополе оператора кинетической энергии содержит два разнородных вклада: первый определяется полем оператора импульса, который связан только с фазой волновой функции, а второй совпадает с так называемым ``квантовомеханическим потенциалом'', который связан только с амплитудой волновой функции. Значения этих полей в каждой точке ОКП рассматриваются как средние значения соответствующих наблюдаемых для пары невзаимодействующих частиц (для пары систем одночастичного ансамбля). В каждой такой точке, первый вклад в поле кинетической энергии описывает кинетическую энергию центра масс пары частиц, а второй -- энергию их движения относительно центра масс. Поле оператора импульса и поле оператора кинетической энергии, с учетом теоремы Кенига, однозначно определяют в ОКП два поля значений импульсов частиц в каждой точке ОКП. Получен аналог неравенства Гейзенберга для отклонений обоих полей импульса от поля оператора импульса.