Собственные значения оператора Казимира на $ad^{\otimes k}$ алгебры $su(N)$ линейны по $N$: Аннотации (Письма в ЭЧАЯ, 2026)
Вычислены собственные значения оператора Казимира на естественно определенных стабильных последовательностях представлений $su(N)$, и показано, что собственные значения линейны по $N$ тогда и только тогда, когда $λ_1+2λ_2+...+kλ_k=λ_{N-1}+2λ_{N-2}+...+kλ_{N-k}$, где $λ_i$ это компоненты старшего веса представления (метки Дынкина), и $λ_i=0$ при $k<i<N-k$, с фиксированным $k$. Именно эти представления появляются в разложении $ad(su(N))^{\otimes k}$, и указанная линейность, позволяя представить собственные значения в универсальной, в смысле Вожеля, форме, поддерживает гипотезу об универсальном разложении $ad^{\otimes k}$ на казимировские подпространства.