Граничное условие для редуцированной радиальной волновой функции в многомерном уравнении Шредингера (Письма в ЭЧАЯ, 2024)
Изучается поведение редуцированной радиальной волновой функции в начале координатдля многомерного уравнения Шредингера, где угловые переменные разделены с использовани-ем гиперсферического формализма, а общий потенциал выбран симметричным при вращенияхв полном евклидовом пространстве. Показано, что строгое ограничение в начале координат —граничное условие Дирихле — следует только в трехмерном пространстве, тогда как в дру-гих измерениях (более трех) необходимы дополнительные физические обоснования. Согласнопредыдущему исследованию, наиболее подходящим является эрмитовость гамильтониана или,что эквивалентно, сохранение числа частиц. В этом случае предпочтительным является усло-вие Дирихле для регулярных потенциалов, а для сингулярных потенциалов (не мягких) вместес ним допускаются и другие условия. В этом смысле три измерения представляют особыйинтерес для изучения.