Вычисление многомерного интеграла с сингулярностью путем дробления области интегрирования на подсегменты: Аннотации (Письма в ЭЧАЯ, 2024)
Вычисление многомерных интегралов с особенностью типа $\int ... \int$ $f(x)/(x − c)$ — непростая задача. Методы, используемые для вычисления такого интеграла, должны эффективно обходить сингулярность, минимизируя ошибку. Представлен алгоритм, который в процессе вычисления интеграла анализирует область интегрирования, разбивая ее на подсегменты. Подсегменты, содержащие особенность, а также расположенные вблизи особенности, исключаются при окончательном вычислении интеграла. Окончательный расчет интегралов осуществляется методом интегрирования Монте-Карло. Алгоритм позволяет вычислять как одномерные, так и многомерные интегралы.