К модели трех поколений фермионов Стандартной модели, основанной на седенионах Кэли–Диксона

Аннотации

Аннотация

Описывается алгебраическая модель, которая разрабатывается в настоящее время и основывается на алгебре седенионов $S$ Кэли–Диксона. Целью разработки данной модели является описание трех поколений фермионов Стандартной модели. Хотя предложенные недавно алгебраические конструкции, основанные на четырех (нормированных) алгебрах деления, достаточно убедительно описывают одно поколение лептонов и кварков, но они дают мало информации о том, как обобщить полученные с ними результаты на три поколения. Предлагается рассматривать $S$ в качестве естественного алгебраического кандидата для описания трех поколений, а также обсуждается мнение о том, что алгебры Кэли–Диксона с пределами седенионов не могут быть использованы для получения дополнительной физической информации. В рассматриваемом приближении три поколения соответствуют трем пересекающимся октонионным под алгебрам алгебры $S$. В зависимости от используемой максимальной компактной подгруппы группы $G_2 = Aut(O)$ поколения различаются или их цветовой симметрией $SU(3)_C$ , или их слабой калибровочной симметрией $SU(2)_L$.