О параметризации пространства запутанности пары кубитов

Аннотации

Аннотация

Описан метод, позволяющий повысить вычислительную эффективность оценки нелокальных характеристик пары кубитов. Метод основан на построении координат на сечении общего положения пространства запутанности пары кубитов $E_{2×2}$, представленного как прямое произведение упорядоченного $3$-мерного симплекса и двойного смежного класса $SU(2) × SU(2)\text{ \ }SU(4)/T^3$. В рамках этого подхода подмножество $S\mathcal{E}_{2×2} ⊂ \mathcal{E}_{2×2}$, соответствующее сепарабельным $2$-кубитным состояниям ранга $4$, описывается как полуалгебраическое многообразие, заданное системой полиномиальных неравенств третьего и четвертого порядков на собственные значения матрицы плотности с коэффициентами полиномов  в виде тригонометрических функций, заданных на прямом произведении двух правильных октаэдров.