Частица со спином $3/2$ в кулоновском поле: нерелятивистское приближение

Аннотации

Аннотация

Исследована задача о нерелятивистской частице со спином $3/2$ во внешнем кулоновском поле. Известная процедура нерелятивистского приближения основана на применении проективных операторов, здесь она используется непосредственно в релятивистской системе радиальных уравнений, полученной ранее в случае свободной частицы со спином $3/2$ для состояний со сферической симметрией, в рамках ковариантного тетрадного формализма и с учетом внешнего кулоновского поля. В результате выведена нерелятивистская система из двух связанных радиальных уравнений второго порядка. Она относится к состояниям с квантовыми числами энергии, квадрата и третьей проекции полного углового момента, а также пространственной четности. Решения этих радиальных уравнений построены в вырожденных гипергеометрических функциях, найдены соответствующие спектры энергии.