Оптимизация алгоритма восстановления спектра нейтронов с применением смещенных полиномов Лежандра на основе взвешенной регуляризации Тихонова

Аннотации

Аннотация

Предложен алгоритм восстановления спектра нейтронов по результатам измерений многошарового спектрометра Боннера на основе весовых коэффициентов. Данные измерений связаны со спектром через систему интегральных уравнений Фредгольма первого рода. Энергетические зависимости функций отклика шаров-замедлителей разного диаметра отличаются по виду и имеют области взаимного перекрытия, что затрудняет получение адекватного решения некорректной обратной задачи восстановления спектра. Для решения системы интегральных уравнений Фредгольма используется разложение спектра по смещенным полиномам Лежандра и применяется регуляризация Тихонова с весовыми коэффициентами, которые основаны на числах обусловленности матрицы, построенной по функциям отклика спектрометра. Показано, что включение весовых коэффициентов в стабилизирующий функционал обеспечивает статистическое выравнивание вкладов измерений с шарами-замедлителями разного диаметра. Это позволяет определять оптимальный набор шаров для измерений, а также точнее восстанавливать спектры, используя более тонкую процедуру регуляризации. Предложенный алгоритм применяется для восстановления спектров нейтронов на установке ИРЕН ОИЯИ.