Кинетическое огрубление в случайной среде: пространственно-замороженная модель Кардара–Паризи–Занга с уравнением Навье–Стокса

Аннотации

Аннотация

С помощью теоретико-полевого ренормгруппового анализа исследуется уравнение случайного роста поверхности Кардара–Паризи–Занга с «пространственнозамороженным» случайным шумом при учете турбулентной среды, описываемой уравнением Навье–Стокса. Последнее берется в форме, позволяющей моделировать как макроскопическое взбалтывание жидкости, так и полностью турбулентный поток. С установкой мультипликативной перенормируемости построенного функционала действия с дополнительной нелинейностью проводится однопетлевой расчет (до ведущего порядка по $ε = 4 − d$ и $y$, где $d$ — размерность пространства) и находятся три набора неподвижных точек уравнений ренормгруппы: гауссова неподвижная точка (режим обычной диффузии), кривая неподвижных точек (макроскопическое взбалтывание) с инфракрасно-притягивающим участком и поверхность неподвижных точек для особого случая $ε = y$, на которой также присутствует инфракрасно-притягивающая область. Также исследуются предельные значения констант связи для поиска «скрытых» неподвижных точек.