Существенно нелинейная диффузия при наличии сжимаемого турбулентного течения

Аннотации

Аннотация

Рассматривается модель турбулентного переноса пассивной скалярной величины сжимаемой жидкостью. Турбулентная жидкость моделируется ансамблем Казанцева–Крейчнана с нулевым временем корреляции, а для описания скалярной величины используется нелинейное стохастическое уравнение конвекции-диффузии. Ренормируемость модели требует введения бесконечного числа констант связи, тем не менее ренормализационная группа оказывается применима к данной задаче. В результате найдены две поверхности неподвижных точек уравнений ренормализационной группы. Если какие-то области на этих поверхностях являются инфракрасно-притягивающими, они описывают асимптотику больших масштабов корреляционных и структурных функций системы. Вычислены критические размерности основных полей и параметров модели, а также выведен закон распространения облака диффундирующих частиц для различных скейлинговых режимов.