В развитие одной математической модели треугольной ионной ловушки

Аннотации

Аннотация

В развитие математической модели треугольной электростатической ионной ловушки, разработанной в предыдущих статьях, приводятся несколько аналогичных результатов для трех равномерно заряженных копланарных дисков. С этой  целью уточняются более ранние результаты о кулоновском потенциале и точках равновесия трех неколлинеарных точечных зарядов. В частности, установлено, что кулоновский потенциал так называемых ловушечных зарядов является функцией Морса, и дана явная формула для его гессиана в точке, где находится захваченная частица. Эти факты в сочетании с недавними результатами Й.-Л. Цая о трех точечных зарядах с равными величинами позволяют установить, что
кулоновский потенциал достаточно малых одинаковых равномерно заряженных дисков, с центрами в вершинах правильного треугольника, имеет ровно семь критических точек. Это означает, что для треугольных форм, достаточно близких к правильному треугольнику, количество точек равновесия подходящих малых заряженных дисков, с центрами в вершинах, не меньше семи.