Аналитические расчеты вкладов в аномальные магнитные моменты лептонов от поляризации вакуума лептонными петлями на основе представления Меллина—Барнса

Аннотация

Получены явные аналитические выражения для электромагнитных поправок к аномальным магнитным моментам aL лептонов $(L = e,\, μ$ и $τ )$ в десятом порядке разложения по константе взаимодействия от фейнмановских диаграмм со вставками поляризационного оператора из четырех лептонных петель, одна из которых образована лептонами того же сорта, что и исходный лептон $L$, а три другие петли — лептонами сорта $\ell ≠ L$. Исследования основаны на последовательном применении дисперсионных соотношений для поляризованного оператора и преобразовании Меллина–Барнса для пропагаторов массивных частиц. Полученные из точных формул разложения в пределе как малых, так и больших значений отношения масс лептонов $r = m_\ell/m_L$, $r → 0$ и $r → ∞$, сравниваются с соответствующими асимптотическими выражениями для поправок к $a_L$, имеющимися в литературе.