Устойчивость стабилизированной модели Рэндалл–Сундрума по отношению к эффекту Казимира

Аннотация

Рассмотрен эффект Казимира в стабилизированной модели Рэндалл–Сундрума, возникающий за счет распространения в пятимерной «балке» между бранами гравитационного поля и скалярного поля Гольдбергера–Вайза. Аналитически  вычислена плотность энергии Казимира скалярных мод. С помощью метода размерной регуляризации и представления регуляризованного выражения для плотности энергии в виде дзета-функции Гурвица выделены расходимости и произведена перенормировка плотности энергии Казимира скалярных мод. Получены аналогичные оценки для плотности энергии Казимира тензорных мод. Проведена оценка влияния эффекта Казимира с учетом всех мод на уравнения и параметры модели. Найдено, что такие квантовые поправки не меняют форму решения уравнений движения модели и приводят только к пренебрежимо малому уменьшению как фонового скалярного поля на планковской бране, так и расстояния между бранами, т. е. модель оказывается устойчивой по отношению к эффекту Казимира.