Контурная калибровка: сборник результатов в теории и приложении

Аннотация

Изложены основные характерные особенности нелокальной калибровки, которые получили название контурных калибровок. Контурные калибровки относятся к аксиальным типам калибровок и обобщают класс локальных калибровок, которые используются в большинстве подходов. Геометрическая интерпретация глюонных полей вместе с путезависимым формализмом являются важными инструментами для описания нелокальных калибровок. Принципиальной особенностью контурных калибровок является то, что в конечной области пространства отсутствует остаточная калибровочная свобода. В обзоре мы представляем полезное соответствие между концепцией контурной калибровки и гамильтоновым (лагранжевым) формализмом. Как оказалось, гамильтонов формализм является наиболее удобным инструментом для понимания контурных калибровок. Детальный сравнительный анализ локальных и нелокальных калибровок свидетельствует о преимуществе использования контурных калибровок. В качестве примера практической значимости использования контурных калибровок мы рассматриваем процесс Дрелла–Яна и обсуждаем калибровочную инвариантность соответствующего адронного тензора. Показано, что правильное использование контурной калибровки приводит к существованию дополнительных диаграммных вкладов. Эти дополнительные вклады, во-первых, восстанавливают калибровочную инвариантность адронного тензора и, во-вторых, входят в важные наблюдаемые величины. Мы также демонстрируем важную роль дополнительных диаграмм для формирования соответствующих контуров в вильсоновской экспоненте, упорядоченной по пути. В итоге это приводит к фиксации побочных сингулярностей, напрямую связанных с остаточной калибровочной свободой. Кроме того, в данном обзоре мы подробно обсуждаем проблему разделения спинового и орбитального момента импульса, показываем, что в $SU(3)$ калибровочных теориях разложение глюонного поля на физическую и чистые калибровочные компоненты имеет строгое математическое подтверждение в рамках концепции контурной калибровки. Также доказываем, что контурная калибровка обладает особым видом остаточной калибровочной свободы, которая проявляется на границе пространства. При этом конфигурации граничного поля могут быть связаны с чистыми калибровочными полями.