Гравитация с шестью производными и ультрафиолетовая конечность

Аннотации

Аннотация

Приводятся и обсуждаются хорошо известные условия ультрафиолетовой (УФ) конечности. На примере квантовой теории гравитации с шестью производными в $d=4$ пространстве-времени сравниваются требования полного отсутствия ультрафиолетовых расходимостей в квантовых теориях поля и существования нетривиальной неподвижной точки для потока ренормгруппы в УФ-режиме. Здесь исчезновение бета-функций эквивалентно возникновению конформной симметрии на квантовом уровне. В этой модели впервые стало возможным иметь полностью УФ-конечную квантовую теорию без добавления материи или специальной симметрии, но за счет включения дополнительных членов, кубических по кривизне. Обсуждаются все необходимые алгебраические условия для того, чтобы это произошло. Наконец, мотивируется утверждение, что на самом деле асимптотическая устойчивость требует УФ-конечных моделей для обеспечения явной формы УФ-предела вильсонианских эффективных действий, описывающих особые ситуации в конформных фиксированных точках.