Экстраполяция функций Гелл-Манна—Лоу на константы сильной связи

Аннотация

Аннотация

Функции Гелл-Манна–Лоу могут быть вычислены в рамках теории возмущений, и их можно выразить в виде усеченного ряда по степеням асимптотически малых значений параметров связи. Однако возникает необходимость знать их поведение при конечных значениях параметров связи и, более того, важно знать их поведение при асимптотически больших значениях параметров связи. Рассматривается проблема экстраполяции разложений по слабым значениям параметров связи на область конечных и даже бесконечных значений параметров. Предлагается метод, позволяющий осуществить такую экстраполяцию. Изложены основы этого метода, его применение проиллюстрировано на задачах, в которых можно проверить его точность и сходимость. Показано, что в некоторых случаях метод позволяет точно восстановить целые функции по их асимптотическим разложениям по параметрам слабой связи. Функции Гелл-Манна–Лоу в многокомпонентной теории поля, квантовой электродинамике и квантовой хромодинамике экстраполируются на их пределы по параметрам сильной связи.