Метод быстрого вычисления магнитных моментов лептонов в квантовой электродинамике

Аннотация

Представлен новый метод вычитания расходимостей в интегралах в представлении фейнмановских параметров. Данный метод пригоден для вычисления аномальных магнитных моментов лептонов в квантовой электродинамике. Разработанная вычитательная процедура устраняет все расходимости до интегрирования и ведет к конечным интегралам в представлении фейнмановских параметров для каждой отдельной диаграммы Фейнмана. Она основана на лесной формуле с линейными операторами, применяемыми к фейнмановским амплитудам ультрафиолетово расходящихся поддиаграмм. Формула вычитания имеет сходство с БПХЦ, разница только в используемых линейных операторах и способе их комбинирования. Данное вычитание с самого начала эквивалентно перенормировке на массовой поверхности: для получения окончательного результата нужно лишь сложить вклады отдельных диаграмм Фейнмана, полученные после вычитания. Разработанный метод является развитием метода, представленного автором в 2016 г. Новый метод специально разработан для вычисления вкладов, зависящих от отношений масс частиц. По сравнению со старой версией новая вычитательная формула не содержит лишних членов и обладает некоторой гибкостью, которая может быть использована для увеличения точности вычислений. Представлены результаты численной проверки метода вплоть до четырех независимых петель в диаграммах.