О лагранжевой формулировке для неприводимых взаимодействующих полей высших спинов с голономными связями

Аннотация

Изучаются аспекты построения взаимодействий для полей высших спинов в рамках БРСТ-подхода. Основным объектом такого подхода является БРСТ-оператор, действующий в соответствующем пространстве Фока и строящийся на основе связей, которые определяют неприводимые полевые представления с высшими спинами. В свою очередь, эти связи делятся на дифференциальные и чисто алгебраические или голономные. Рассматриваются необходимые и достаточные
условия для получения согласованных лагранжевых формулировок для неприводимых взаимодействующих полей высших спинов в рамках подхода с неполным БРСТ-оператором, где алгебраические ограничения не включены в определение БРСТ-оператора, а накладываются «вручную» на векторы полей и калибровочных параметров. Показано, что в дополнение к тому, что такие ограничения должны (анти)коммутировать с БРСТ-оператором и занулять полевые векторы пространства Фока и векторы калибровочных параметров, они должны образовывать абелеву (супер)алгебру как с данным БРСТ-оператором, так и с операторами кубичной, четвертичной и т. д. вершин. Только при вышеуказанных условиях формулировки с полными и неполными зарядами БРСТ оказываются эквивалентными и приводят к одним и тем же вершинам взаимодействия в терминах неприводимых полей.