К модели трех поколений фермионов Стандартной модели, основанной на седенионах Кэли–Диксона

Аннотация

Описывается алгебраическая модель, которая разрабатывается в настоящее время и основывается на алгебре седенионов S Кэли–Диксона. Целью разработки данной модели является описание трех поколений фермионов Стандартной модели. Хотя предложенные недавно алгебраические конструкции, основанные на четырех (нормированных) алгебрах деления, достаточно убедительно описывают одно поколение лептонов и кварков, но они дают мало информации о том, как
обобщить полученные с ними результаты на три поколения. Предлагается рассматривать S в качестве естественного алгебраического кандидата для описания трех поколений, а также обсуждается мнение о том, что алгебры Кэли–Диксона с пределами седенионов не могут быть использованы для получения дополнительной физической информации. В рассматриваемом приближении три поколения соответствуют трем пересекающимся октонионным под алгебрам алгебры S. В зависимости от используемой максимальной компактной подгруппы группы G₂ = Aut(O) поколения различаются или их цветовой симметрией SU(3)_C , или их слабой калибровочной симметрией SU(2)_L.