От однородных и изотропных вселенных к мирам на бранах с динамически натянутыми струнами

Аннотация

Изучаются космологические решения в контексте модифицированной формулировки меры теории струн, когда натяжение струны является динамической переменной и дополнительной динамической степенью свободы, а ее значение генерируется динамически. В этом случае натяжения не являются универсальными, каждая струна создает свое собственное натяжение, которое имеет свое значение для каждого из мировых листов струн, а в ансамбле струн значения натяжения могут иметь определенную дисперсию. Рассматривается новое фоновое поле, которое может связываться с этими струнами, — «скаляр натяжения», который способен локально меняться вдоль мирового листа, и тогда, соответственно,
меняется значение натяжения струны.
Когда рассматривается множество типов струн, исследующих одну и ту же область пространства, этот скаляр натяжения ограничивается требованием квантовой конформной инвариантности. Для случая двух типов струн, зондирующих одну и ту же область пространства с разным динамически генерируемым натяжением, существуют две разные метрики, связанные с разными струнами. Каждая из этих метрик должна удовлетворять вакуумным уравнениям Эйнштейна, и согласованность этих двух уравнений определяет скаляр натяжения. Универсальная метрика, общая для обеих струн, в общем случае не удовлетворяет уравнению Эйнштейна. Рассматриваются две метрики, зависящие от струн, — это плоское пространство в пространстве Минковского и пространство Минковского после специального конформного преобразования. Исследуется предел, при котором натяжение двух струн одинаково, и это приводит к четко определенному решению. Если разность натяжения между двумя типами струн очень мала, но конечна, то приблизительно однородное и изотропное космологическое решение сохраняется в течение долгого времени, обратно пропорционального разности натяжений струн, а затем однородность и изотропность космологии исчезает и решение превращается в расширяющийся мир браны, где струны заключены между двумя расширяющимися пузырями, разделенными очень небольшим расстоянием на больших временах.